Posisi Titik terhadap Sumbu-X Dan Sumbu-Y

2.1 Posisi Titik terhadap Sumbu-X Dan Sumbu-Y

Saat ini siswa yang belajar di kelas 8 mungkin tak asing lagi dengan koordinat cartesius. Istilah Cartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf asal Prancis, Rene Descartes, yang memiliki peran besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri. Cartesius sendiri merupakan bentuk latin dari Descartes.

Pada tahun 1637, dalam salah satu karyanya, Discourse on the Method, Descartes memperkenalkan ide baru untuk menggambarkan posisi titik atau objek pada sebuah permukaan, dengan menggunakan dua sumbu yang bertegak lurus antar satu dengan yang lain. Kemudian lewat tulisannya yang lain, La Géométrie, ia pun memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya itu.

Dalam Matematika, sistem koordinat cartesius digunakan untuk menentukan posisi titik pada bidang koordinat. Penulisannya sendiri ditandai dengan kurung kurawal dan dipisahkan dengan koma. Sebagai contoh (x, y), dimana x disebut absis, dan y disebut ordinat.

Dua sumbu koordinat dapat diperoleh dengan cara membuat dua garis bilangan, lalu beri nama x dan y. Setelah itu, tempatkan garis x secara horizontal, kemudian tulis bilangan seperti pada garis bilangan. Gunakan cara serupa untuk garis y. Penulisan bilangan pada garis y dilakukan secara vertikal. Garis horizontal disebut sebagai sumbu x, sedangkan garis vertikal disebut sumbu y. Titik potong antara sumbu x dan sumbu y disebut sebagai titik pusat atau titik asal. Titik asal dinotasikan dengan O.

Dalam suatu garis bilangan, setiap titik ditandai dengan jarak yang sama. Bilangan positif ke arah kanan dan bilangan negatif ke arah kiri. Titik acuan yang digunakan untuk menentukan jarak semua titik disebut titik pusat koordinat atau titik asal.

Posisi titik

Bicara tentang koordinat cartesius tak lepas dari posisi titik dan posisi garis. Posisi titik sendiri merupakan letak titik pada bidang koordinat Cartesius. Ini dapat dilihat berdasarkan posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y serta posisi titik terhadap titik pusat O(0, 0) dan terhadap titik tertentu (a, b)

 

Terhadap Sumbu X dan Sumbu Y

Koordinat x adalah jarak suatu titik ke sumbu y, sedangkan koordinat y adalah jarak suatu titik ke sumbu x.

 

Perhatikan Koordinat Kartesius di bawah ini.

1. Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak sama terhadap sumbu-x
2. Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak sama terhadap sumbu-y
3. Sebutkan titik-titik yang berada di sebelah kanan dan sebelah kiri sumbu-y
4. Berapa jarak titik E terhadap sumbu-x dan sumbu-y dan terletak di sebelah mana terhadap sumbu-x dan sumbu-y?
5. Terletak pada kuadran berapakah titik-titik tersebut?

KLIK KIRIMKAN TUGAS DI SINI